Retour sur la notion de risque de marché en finance

La notion de risque est aujourd’hui plus que d’actualité lorsqu’on parle des investissement financiers et de la finance au sens large. Précisons pour notre lecteur que cette notion englobe de nombreux domaines (opérationnel, humain, juridique, comportemental) dont certains sont particulièrement complexes à appréhender. Dans cet article, nous allons nous limiter à un sous-domaine, celui du risque de marché. Nous essaierons alors de fournir un récapitulatif non-exhaustif mais pédagogique des outils classiques d’estimation de ce risque.

Le risque de marché peut se définir comme une estimation de la variabilité d’un investissement sur les marchés financiers. Il est implicitement supposé que l’impact de facteurs endogènes et exogènes (liquidité, défaut, contrepartie, etc..) sur les sous-jacents ou véhicules d’investissement se matérialise essentiellement par une variation du prix de marché et l’objectif de notre estimation du risque est de chiffrer ou quantifier autant que possible la variabilité future des prix à l’aide de l’information disponible : les cours observés et/ou les facteurs exogènes.

Historiquement, on retrouve 4 grandes familles d’estimation du risque de marché en finance

1. La volatilité

Dans cette famille, la mesure de quantification du risque est l’évaluation de la volatilité d’un actif financier : il s’agit de décrire la dispersion du rendement d’un actif / d’un portefeuille autour de sa valeur moyenne ; statistiquement cela revient à calculer un écart type d’une série de prix ou de rendements, donc une moyenne des écarts à la moyenne. a/ l’écart type est symétrique par rapport à la moyenne et mesure aussi bien le gain que la perte possible b/ si la valeur de l’actif s’écarte trop de sa moyenne (à la baisse), l’investisseur risque de subir des pertes

On distingue alors diverses implémentations qui se distinguent par la technique de calcul utilisée. La plus simple est sans doute la volatilité historique. Ici le passé est considéré comme meilleur estimateur du futur et la volatilité est calculée sur des données passées. On peut aussi mentionner la notion de volatilité implicite qui est une réelle estimation de la volatilité des rendements futurs. Son principe de calcul est semblable à celui d’un sondage : a/ on utilise un échantillon représentatif (options sur l’actif considéré), b/ récupère les avis des individus sélectionnés (volatilité implicite des options) et c/ on applique la technique de lissage descriptive de la population (méthode de calcul de courbe ou surface de volatilité) pour obtenir une idée du résultat final.

2. Le couple rendement / risque

Une autre façon de mesurer le risque d’un actif est de pouvoir comparer la volatilité de celui-ci au regard de son rendement. Les actifs financiers (actions, obligations…) et les portefeuilles ont des rendements et volatilités différents. En effet à niveau de volatilité équivalente, les actifs / portefeuilles peuvent procurer des rendements sensiblement différents : Il est donc utile de comparer les rendements ajustés de la volatilité.

Une des mesures quantitatives permettant cette comparaison est le ratio Sharpe. Il est définit par la formule ci-dessous

Ratio Sharpe = (rendement de l’actif - taux court terme sans risque) / volatilité de l’actif

où le Taux court terme sans risque = taux monétaire type Eonia ou Fed Funds ; voire rendement des Bons du Trésor à 3 mois par exemple (type BTF en France ou Treasury Bill aux Etats Unis). D’autres approches existent comme le ratio d’information ou encore le ratio de Sortino.

3. Les risques produits (Sensibilités)

A ce stade, nous sommes donc en mesure de comparer le rapport rendement/risque des actifs et d’optimiser la gestion de portefeuilles financiers. Quoi qu’il en soit, Il existe des approches spécifiques à chaque produit

• Obligation : calcul de la sensibilité, donc de la variation des prix suite à une variation des taux d’intérêt ; calcul de la convexité, donc de la variation de la sensibilité suite à une variation des taux d’intérêt.
• Actions : calcul du bêta, donc de la variation du prix du titre suite à une variation de l’indice
• Options : calcul de paramètres type delta, gamma, véga permettant de calculer respectivement la variation du prix de ces instruments suite à une variation du sous-jacent de l’option, du delta du sous-jacent et de la volatilité du sous-jacent

L’inconvénient majeur est que l’on ne peut agréger les risques des différents produits et que l’on ne peut pas à ce niveau estimer la perte potentielle de l’investisseur en euros sur un horizon temporel du risque (1 jour, 1 mois, 1 an ?). De plus l’approche en sensibilité pose aussi le problème de liquidité et continuité des prix imposées par construction : mathématiquement cela est analogue à un développement limité alors que les prix ne vérifient pas forcement les hypothèses de base permettant une telle approche.

4. La Value At Risk (VAR)

C’est en raison de ces insuffisances que le concept de value at risk (VAR) a été crée. L’objectif de la VAR est donc de pouvoir résumer en un seul nombre l’ensemble des pertes que peut subir un portefeuille donné en agrégeant toutes ses positions. Cette mesure est une quantification dans un intervalle de confiance donné (en pratique 95% ou 99%) de la perte potentielle du portefeuille considéré, sur une période de temps donnée (en pratique 1 ou 10 jours).

Les limites de cette mesure (notamment en ce qui concerne la VAR dite paramétrique) sont nombreuses :

• Elle est très imprécise sur un certain nombre d’opérations complexes dont la valeur de marché ne fait pas l’objet d’une actualisation régulière.
• Les calculs de VAR sont difficiles à interpréter en cas de variation importante de portefeuille.
• Les calculs de VAR sont inopérants en dehors de l’intervalle de confiance.
• L’actualisation de données nécessaires sur les écarts types mais surtout les corrélations entre actifs financiers est extrêmement lourde. En général, on limite la mise à jour de ces inputs, ce qui peut avoir pour effet de sous-estimer la mesure des risques.

Enfin les calculs de VAR ne permettent pas d’approximer les pertes de portefeuilles dans les scénarios de crise que nous avons connus ces dernières années. Pour deux raisons essentielles

• Les instruments financiers sont considérés comme parfaitement liquides, et parfaitement modélisés par les indicateurs de marché.
• Et surtout l’hypothèse statistique de normalité des distributions de prix et rendements est trop forte et les risques d’occurrence des évènements hors de l’intervalle de confiance sont dramatiquement sous-évalués.

Je reviendrai sur cette problématique dans un prochain article en expliquant pourquoi la pensée unique sur les marchés a fait triompher les modèles de VAR paramétrique sur les activités de marché (assis sur la loi Normale dite Gauss-Laplace). Et ce en dépit des avancées en termes de modélisation des risques.