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Le modèle Miri Benhamou Gobet

Le modèle Miri Benhamou Gobet représente de l’évolution d’un sous jacent sous forme de processus à volatilité locale combiné à processus à saut...

La composante de volatilité locale permet de capturer de manière exacte les caractéristiques de smile de volatilité. La composante de saut permet la modélisation des irrégularités des prix à court terme et génère ainsi une dynamique beaucoup plus réaliste que les simples modèles à volatilité locale.

En utilisant des techniques de calculs de Malliavin, les auteurs aboutissent à une formule analytique pour le prix des options européennes pour tout modèle incluant un processus de sauts de type poisson combiné à un modèle à volatilité locale. La précision de la formule dépend de la forme du payoff.

Pour le calcul d’un call, l’écart par rapport à la volatilité implicite Black-Scholes est inférieure à 2 bps pour différents strikes et maturités.

Ci-joint L’article de recherché : Smart expansion and fast calibration for jump diffusion

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Next Finance , Septembre 2010

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