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Pédagogie

Option contingente ou pay later option

Une option contingente (ou la pay later option) est une option qui donne la possibilité à son détenteur de ne payer la prime que si l’option est exerçable (à l’européenne)...

Un call contingent est un contrat qui donne à son détenteur le droit de ne payer son option que si le sous-jacent termine au dessus du strike à maturité. En contrepartie, le détenteur de l’option paiera une prime plus élevée.
Pour le client, le call contingent peut être décomposée par l’achat d’un call et la vente d’une digitale de même strike et de même maturité.

Exemple :
Cas d’un call contingent européen sur l’action "Coca-Cola".
- Caractéristiques du contrat :
- Date d’émission : 20/06/07
- Sous-jacent à la date d’émission : 146$
- Maturité : 20/09/07
- Strike : 160$

Considérons deux clients, le « client 1 » qui achète un call contingent et le « client 2 » qui achète un call européen de même strike et de même maturité.
A l’initiation du contrat le 20 juin 2007, le « client 1 » ne paie rien alors que le « client 2 » paie une prime p2.

Cas 1 : A maturité, si l’action « Coca-cola » cote à 170$, le sous-jacent est supérieur au strike de 160$.
Le « client 1 » reçoit 10$ et paie alors une prime p1 fixé à l’avance.
Le « client 2 » reçoit alors alors 10$.
Pour des raisons de non arbitrage, la prime p1 actualisée doit être supérieure à la prime p2. [1]

Au final, le bilan pour le « client 1 » est de 10$-p1 inférieur au 10$-p2 du « client 2 ».

Cas 2 : A maturité, si l’action « Coca-cola » cote à 150$, le sous-jacent est inférieur au strike de 160$.
Le « client 1 » ne reçoit rien et n’a rien payé. A l’initiation du contrat le 20 juin 2007, le « client 2 » paie la même prime p2.
Le « client 2 » ne reçoit rien.
Au final, le bilan pour le « client 1 » est nul et inférieur à la prime p2 dépensée par le « client 2 ».

Next Finance , Septembre 2007

Notes

[1] En effet dans le cas ou la prime p1 du call contingent actualisée serait inférieur à la prime p2 du call européen, on pourrait mettre en place l’arbitrage suivant : Nous achetons simultanément le call contingent et vendons le call européen de même caractéristique en recevant une prime p2. Cette prime p2, déposée au taux sans risque, permettrait à maturité de disposer d’une somme supérieur à la prime p1 du call contingent.

Si le sous-jacent à maturité est supérieur au strike, le différentiel entre le sous-jacent et le strike du call contingent et du call européen est le même. Notre prime p2 (supérieur à la prime p1) déposée au taux sans risque nous permettrait de payer la prime de l’option contingente et de conserver la différence. Nous effectuons un gain.

Si le sous-jacent à maturité est inférieur au strike, le payoff du call européen et du call contingent sont nuls. Nous conservons la prime p2 déposée au taux sans risque. Nous effectuons également un gain. Nous ne payons rien à l’initiation de la stratégie et nous recevons un flux toujours positif soit une stratégie d’arbitrage !

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