De la compréhension de la théorie moderne du portefeuille de Markowitz

Les travaux de Harry Markowitz sont considérés encore à ce jour comme fondamentaux dans la pratique de la finance de marchés, constamment appliqués - consciemment ou non - dans les choix d’investissements, et notamment par leur utilisation dans des programmes de modélisation.

La théorie moderne du portefeuille élaborée par Harry Markowitz à l’aube des années 1960 établit le procédé par lequel une sélection de valeurs mobilières tendrait à optimiser leur rentabilité, tout en réduisant leur risque.

Le lauréat du prix Nobel d’économie en 1990 indique dans ses développements que les titres qui composent un actif financier ne sauraient être choisis par hasard, mais selon des déterminants qui les lient de leur corrélation d’évolution à la hausse, ou à la baisse : l’objet est de minimiser le ratio rendement-risque dit de Sharpe, situation que tout investisseur apprécierait.

Dans le contexte où ils seraient dits rationnels et privilégieraient une aversion au risque — en sélectionnant un taux de rendement amoindri qui offrirait une sécurité de leur épargne —, mais également de celui de l’efficience des marchés - où l’information disponible serait pleinement et constamment répliquée —, il est d’évidence que les acteurs du marché achèteraient un titre au rendement optimisé et au risque amoindri, à défaut d’un autre aux conditions offertes moins favorables.

Ainsi, par le calcul de la covariance, puis de la corrélation, du rendement de titres conjoints au sein d’un portefeuille-type, il est possible de déterminer ceux pour lesquels les tendances sont divergentes, voire inversées, dans l’objet de pouvoir minimiser le risque ou l’écart-type de l’actif, … encore appelés volatilité.

Les travaux de Harry Markowitz sont considérés encore à ce jour comme fondamentaux dans la pratique de la finance de marchés, constamment appliqués - consciemment ou non - dans les choix d’investissements, et notamment par leur utilisation dans des programmes de modélisation.

La théorie est cependant l’objet de critiques, par l’illustration que le marché, et ainsi les investisseurs, ne seraient pas rationnels dans leurs prises de décisions, ou bien - pour ceux qui en maitrisent le concept - que la lecture graphique du point de tangence de la droite de marché avec la frontière efficiente ne serait pas vérifiée…

Par ailleurs, que serait-il à interpréter de la représentation graphique du risque dit individuel d’un titre isolé dans ce portefeuille-type, obtenu par déduction du risque de marché calculé par le procédé du bêta - indice de sensibilité du risque du titre par rapport à celui du marché de référence, soit la covariance titre-marché, divisant la variance du marché - qui répond à un schéma de calcul de type pythagorien, et dont le résultat se trouverait être imprécis ?

Les mathématiques, que l’on applique en techniques de finance de marchés, nous apportent dans leur majorité des réponses satisfaisantes, mais pas toujours ! Il arrive d’être en situation d’incohérence de résultats.

De nouveaux travaux de recherche sur ce concept vieux de 60 ans donneraient-ils des éléments de réponse ? La théorie de Markowitz a encore bien des secrets à révéler !

Frédéric Valognes , Décembre 2020

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