De l’intérêt de simuler le passif pour optimiser l’allocation d’actif d’une compagnie d’assurance

Dans un article précédent, nous avions présenté l’intérêt, en tant qu’asset manager, de projeter le bilan d’un assureur non-vie sur un horizon d’un an, puis de déterminer l’allocation d’actif optimale à l’aune de plusieurs métriques financières et bilancielles.

A présent, nous cherchons à savoir comment évolue l’allocation optimale lorsque le passif se déforme. En particulier, les provisions techniques de l’assureur peuvent s’apprécier ou se déprécier principalement pour deux raisons (indépendamment du taux d’actualisation) : soit leur risque est réévalué, soit de nouvelles cotisations ou des remboursements de contrats existants interviennent.

L’objectif est de calculer, pour différentes allocations d’actifs, sur le bilan projeté à horizon un an : l’espérance de rendement, l’espérance du ratio de couverture, l’espérance de la VaR du ratio de couverture, le taux de rendement à l’achat, la probabilité de ruine réglementaire et l’impact comptable lié à l’arbitrage de l’allocation actuelle vers l’allocation cible.

Il est nécessaire de connaître ou d’approximer l’échéancier de cash flows de passif de l’assureur, le niveau de fonds propres, le ratio combiné, son évolution historique ainsi que la tendance d’évolution historique des cotisations. Ce sont des éléments que l’on peut retrouver à partir des données publiques afin de reconstruire un bilan simplifié à l’état initial.

Les différentes classes d’actifs (actions, taux, crédit, inflation, etc.) sont modélisées à partir de processus stochastiques appropriés et calibrés sur une période historique correspondant à nos anticipations sur un an. Quant aux provisions techniques au passif de l’assureur, et en l’absence d’éléments détaillés au passif, il est préférable pour un asset manager d’adopter une approche simplifiée en modélisant uniquement le risque de prime et le risque de réserve qui, de plus, sont des contributeurs importants au capital réglementaire dans un référentiel Solvabilité 2. Le risque de prime est impacté par l’aléa de l’évolution des cotisations ainsi que l’aléa de l’évolution du ratio combiné (qui de manière simplificatrice peut se ramener au ratio des sinistres sur les primes perçues). Afin d’affiner les résultats, la corrélation dans des événements de risques extrêmes est capturée par l’utilisation de copules (instrument statistique).

Il apparaît que l’on peut trouver une famille d’allocations optimales permettant d’améliorer en particulier l’espérance du ratio de couverture et de réduire l’espérance de la VaR du ratio de couverture.

Le portefeuille choisi parmi cette famille pourra être celui pour lequel l’impact en plus- ou moins-values est le plus favorable.

L’introduction d’un aléa au passif induit une modification de la famille d’allocations optimales. En effet, en termes de macro allocation (obligations contre actions) par exemple, il apparaît qu’une augmentation du risque au passif réduit la part d’actions dans l’allocation optimale. Cela illustre la notion de transfert de risque économique. On constate en effet sur le graphique ci-contre que, sur plusieurs tranches de ratio combiné, la part d’action permettant d’atteindre le point maximum de la courbe de ratio de couverture décroît à mesure que le ratio combiné (donc le risque au passif) s’apprécie. Il est également possible d’étudier l’allocation optimale en projetant différents niveaux de cotisations.

Ces résultats apportent une aide à la décision d’allocation d’actifs de l’assureur. Ils reposent cependant sur plusieurs hypothèses (scenario économique, modèles choisis, approximations et simplification du bilan) qui rendent les résultats contingents aux choix axiomatiques en amont. Il est donc nécessaire, lorsque l’on présente les résultats, de préciser avec transparence l’ensemble des hypothèses choisies.

Ces résultats permettent ainsi à l’asset manager de mieux appréhender les problématiques de ses clients et donc faire un travail d’allocation plus approprié.