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SABR et Dynamique du Smile

jeudi 12 juillet 2007

Le modèle SABR permet l’obtention directe des prix et des paramètres de risque de marché, incluant le vanna et le volga, à partir des formules de Black. Il reproduit parfaitement les volatilités implicites observées sur les places de Marché...

Les modèles à volatilité locale peuvent reproduire parfaitement les « smiles » et « skews » observés sur le Marché. Cependant, Hagan et al., ont observé que le comportement des smiles et des skews anticipés par le modèle à volatilité locale évolue en sens opposé à celui observé sur les marchés. Cela entraîne des résultats extrêmement faibles en terme de hedging, moins bons que ceux constatés avec un simple modèle de Black & Scholes.

Pour faire face à ce problème, Hagan et al., ont proposé le modèle SABR. Le modèle permet l’obtention directe des prix et des paramètres de risque de marché, incluant le vanna et le volga, à partir des formules de Black. Il reproduit parfaitement les volatilités implicites observées sur les places de Marché. Et surtout, SABR reproduit une « bonne » dynamique du smile aboutissant ainsi des hedges stables...

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SABR
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